Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng Giải mục 2 trang 53, 54 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc...

Giải mục 2 trang 53, 54 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc...

Giải HĐ 3, HĐ 4, LT 2, TTN, VD mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 29. Hệ số góc của đường thẳng. Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy...Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc

Câu hỏi:

Hoạt động 3

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng y=2x và y=2x+1. Có nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng này

Hướng dẫn giải :

Xác định hai điểm thuộc đường thẳng y = 2x và hai điểm thuộc đường thẳng y = -2x + 1.

Quan sát vị trí tương đối của hai đường thẳng đó

Lời giải chi tiết :

* Xét đường thẳng y = 2x

Cho x = 0 suy ra y = 2.0 = 0 nên điểm (0; 0) thuộc đường thẳng y = 2x

Cho x = 1 suy ra y = 2 nên điểm (1; 2) thuộc đường thẳng y = 2x

Đường thẳng y=2x đi qua 2 điểm (0;0) và (1;2)

* Xét đường thẳng y = 2x + 1

Cho x = 0 suy ra y = 2.0 + 1= 1 nên điểm (0; 1) thuộc đường thẳng y = 2x + 1

Cho \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) suy ra \(y = 2.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + 1 = 0\) nên điểm \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\) thuộc đường thẳng y = 2x + 1

Đường thẳng y=2x+1 đi qua 2 điểm (−12;0) và (0;1)

image


Câu hỏi:

Hoạt động 4

Cho hai đường thẳng y=2x-1 và y=x-3. Bằng cách so sánh hai hệ số góc, hãy cho biết hai đường thẳng này có song song hay trùng nhau không

Hướng dẫn giải :

Xác định hệ số góc của hai đường thẳng đã cho và so sánh.

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng y=2x-1 có hệ số góc a = 2 và đường thẳng y=x – 3 có hệ số góc a’=1

Vì a≠a′ => Ha đường thẳng này không song song và không trùng nhau


Câu hỏi:

Luyện tập 2

Cho hai hàm số bậc nhất y=2mx+1 và y=(m−1)x+2. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Hướng dẫn giải :

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b(a}} \ne {\rm{0)}}\)và \(y = a’x + b’\left( {a’ \ne 0} \right)\)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi \(a \ne a’\)

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng song song khi a=a′ => 2m=m−1

=> m=−1

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi a≠a′ =>2m≠m−1

=> m≠−1


Câu hỏi:

Thử thách nhỏ

Liệu hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc, có thể có
a) Cùng giao điểm với trục Ox không?

b) Cùng giao điểm với trục Oy không?

Hướng dẫn giải :

Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng phân biệt có cùng hệ số góc nên hai đường thẳng đó song song với nhau. Vậy hai đường thẳng đó không có cùng giao điểm với trục Ox, Oy được


Câu hỏi:

Vận dụng

Vuông: Làm thế nào để biết hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a’x + b’\) song song hay cắt nhau nhỉ?

Tròn: Cứ vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy là biết ngay mà.

Pi: Anh có một cách nhanh hơn nhiều mà không cần vẽ hình. Trong bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nhé.

Em hãy trình bày cách làm của Pi để trả lời câu hỏi của bạn Vuông

Hướng dẫn giải :

Dựa vào hệ số góc để xem khi nào hai đường thẳng cắt nhau; hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a’x + b’\) có a = a’ ; \(b \ne b’\) thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Hai đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\) và \(y = a’x + b’\) có \(a \ne a’\) thì hai đường thẳng đó cắt nhau.

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm học đầy thách thức với những bài học khó hơn. Đừng lo lắng, hãy chăm chỉ học tập và luôn giữ tinh thần lạc quan!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK