Một tia sáng mặt trời buổi sáng lọt qua khe cửa chếch 45o so với mặt đất ( coi mặt đất nằm ngang)...

Một tia sáng mặt trời buổi sáng lọt qua khe cửa chếch 45^o so với mặt đất ( coi mặt đất nằm ngang). Cần đặt gương phẳng như thế nào để thu được tia sáng phản xạ rọi thẳng đứng vào một bể cá dưới nền nhà. Vẽ hình.

Phương pháp giải :

- Dựng hình:

+ Dựng tia phản xạ thẳng đứng hướng xuống.

+ Dựng pháp tuyến là phân giác của góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ.

+ Gương đi qua điển tới và vuông góc với pháp tuyến.

- Xác định vị trí đặt gương: Sử dụng cách tính toán góc trong toán để tính.

Lời giải chi tiết:

Cách vẽ:

- Vẽ tia phản xạ IR phải có phương thẳng đứng, chiều hướng từ trên xuống dưới ( rọi thẳng vào bể cá)

- Dựng tia IN là phân giác của

-> IN chính là pháp tuyến của gương.

- Qua I dựng gương vuông góc với IN như hình.

Đây là vị trí gương cần xác định.

Xác định vị trí của gương

Theo bài ra ta có: \(\widehat {SIP} = {45^0}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {SIR} = {45^0} + {90^0} = {135^0} \Rightarrow \widehat {SIN} = \frac{{\widehat {SIP}}}{2} = 67,{5^0}\\ \Rightarrow \widehat {GIS} = \widehat {GIN} - \widehat {SIN} = {90^0} - 67,{5^0} = 22,{5^0}\\ \Rightarrow \widehat {GIP} = \widehat {GIS} - \widehat {SIP} = {45^0} + 27,{5^0} = 67,{5^0}\end{array}\)

Vậy gương đặt nghiêng một góc 67,5^o so với mặt đất.