Một ô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa thời gian đầu...

Một ô tô chuyển động trên quãng đường s km. Trong nửa thời gian đầu, ô tô chuyển động với tốc độ v₁ = 40km/h; trong thời gian còn lại t₂, ô tô chuyển động với tốc độ 60 km/h.

a) Vẽ đồ thị quãng đường thời gian của ô tô.

b) Xác định tốc độ của ô tô trên cả quãng đường.

c) Hãy so sánh các giá trị v, v₁, v₂ và tìm biểu thức tổng quát về mối liên hệ giữa v, v₁, v₂.

Phương pháp giải :

- Tìm mối quan hệ giữa t₁, t₂ và s₁, s₂ để có tỉ lệ trên mỗi trục tọa độ khi vẽ đồ thị.

- Tốc độ trên cả quãng đường được tính theo công thức: \({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\);

Lời giải chi tiết:

a) Vì t₁ = t₂, mà v₂ = 1,5v₁ => s₂ = 1,5s₁.

Đồ thị quãng đường - thời gian như hình:

b) Tốc độ trên cả quãng đường được là:

\({v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{{s_1} + 1,5{s_1}}}{{{t_1} + {t_1}}} = \frac{{2,5{s_1}}}{{2{t_1}}} = \frac{{2,5}}{2}{v_1} = \frac{{2,5}}{2}.40 = 50(km/h)\)

c) Nhận xét: v₁ < v_tb < v₂ và \({v_{tb}} = \frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\)