Bài 10.19 trang 68 SBT Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống: Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm...

Đề bài :

Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 dm². Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2 m² tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?

Phương pháp giải :

-Tính thể tích của một hộp đựng thiết bị: Tính độ dài cạnh (Hình lập phương có 6 cạnh)

-Tính thể tích thùng đựng hàng: Tính độ dài cạnh (Thùng đựng hàng có 5 mặt)

-Tính số hộp thiết bị đựng trong một thùng: Lấy thể tích thùng đựng hàng : thể tích của 1 hộp đựng thiết bị.

Lời giải chi tiết :

Đổi \(3,2{m^2} = 320d{m^2}\)

Diện tích một mặt của hộp thiết bị là: \(96:6 = 16\left( {d{m^2}} \right)\) (hình lập phương có 6 mặt)

Cạnh của hộp thiết bị là: \(4\) (vì \(4.4 = 16\))

Thể tích của một hộp đựng thiết bị là: \({4^3} = 64\left( {d{m^3}} \right)\)

Diện tích một mặt của thùng đựng hàng là: \(320:5 = 64\left( {d{m^2}} \right)\) (thùng lập phương k có lắp nên có 5 mặt)

Cạnh của thùng đựng hàng là: 8 (vì \({8^2} = 64\))

Thể tích thùng đựng hàng là: \({8^3} = 512\left( {d{m^3}} \right)\)

Số hộp thiết bị đựng trong một thùng là: \(512:64 = 8\) (hộp).