Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Kết nối tri thức Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực - ba đường cao trong một tam giác Bài 9.20 trang 58 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung tr...

Bài 9.20 trang 58 SBT Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung tr...

Giải Bài 9.20 trang 58 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác

Đề bài :

Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM, gọi N là điểm sao cho Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN. Đường thẳng MN cắt Ox tại R, cắt Oy tại S.Chứng minh tia PO là tia phân giác của góc RPS.

Phương pháp giải :

-O, R cùng nằm trên đường trung trực PM, chứng minh \(\widehat {OPR} = \widehat {OMR}\).

-O,S cùng nằm trên đường trung trực PN, chứng minh \(\widehat {OPS} = \widehat {ONS}\).

Lời giải chi tiết :

image

Ta có: O, R nằm trên đường trung trực của PM

\( \Rightarrow OP = OM;RP = RM\) (1)

\( \Rightarrow \)Tam giác OPM cân tại O, tam giác RPM cân tại R.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {OPM} = \widehat {OMP}\\\widehat {RPM} = \widehat {RMP}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \widehat {OPR} = \widehat {OMR}\end{array}\)

Tương tự: O, S nằm trên đường trung trực của PN

\( \Rightarrow OP = ON;SP = SN\)(2)

\( \Rightarrow \)Tam giác OPN cân tại O, tam giác SPN cân tại S.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {OPN} = \widehat {ONP}\\\widehat {SPN} = \widehat {SNP}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \widehat {OPS} = \widehat {ONS}\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra: OM = ON = OP hay OM = ON

\( \Rightarrow \)Tam giác OMN cân tại O

\( \Rightarrow \widehat {OMN} = \widehat {ONM}\)

Hay \(\widehat {OMR} = \widehat {ONS}\)

\( \Rightarrow \widehat {OPR} = \widehat {OPS}\) Vậy tia PO là tia phân giác của góc RPS. 

Dụng cụ học tập

Để học tốt môn Toán, chúng ta cần có sách giáo khoa, vở bài tập, bút chì, bút mực, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay và giấy nháp.

Chia sẻ

Chia sẻ qua Facebook Chia sẻ

Sách Giáo Khoa: Kết nối tri thức với cuộc sống

- Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn cho tất cả học sinh phổ thông trên mọi miền của đất nước, giúp các em hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực cần có đối với người công dân Việt Nam trong thế kỉ XXI. Với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ SGK này được biên soạn theo mô hình hiện đại, chú trọng vai trò của kiến thức, nhưng kiến thức cần được “kết nối với cuộc sống”, bảo đảm: 1) phù hợp với người học; 2) cập nhật những thành tựu khoa học hiện đại, phù hợp nền tảng văn hóa và thực tiễn Việt Nam; 3) giúp người học vận dụng để giải quyết những vấn đề của đời sống: đời sống cá nhân và xã hội, đời sống tinh thần (đạo đức, giá trị nhân văn) và vật chất (kĩ năng, nghề nghiệp).

Đọc sách

Bạn có biết?

Toán học, được ví như "ngôn ngữ của vũ trụ", không chỉ là môn học về số và hình học. Đó là lĩnh vực nghiên cứu trừu tượng về các cấu trúc, không gian và phép biến đổi, góp phần quan trọng vào việc giải mã các hiện tượng tự nhiên và phát triển công nghệ.

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, chúng ta đã dần quen với nhịp điệu học tập. Hãy tiếp tục nỗ lực và khám phá thêm những kiến thức mới mẻ!

- Học nhưng cũng chú ý sức khỏe nhé!. Chúc các bạn học tập tốt.

Nguồn : Sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK