Bài 3.35 trang 59 Toán 7 tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau...

Hướng dẫn giải bài 3.35 trang 59 SGK Toán lớp 7 tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống  - Bài tập cuối chương 3 góc và đường thẳng song song

Đề bài :

Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox’ là hai tia đối nhau.

a) Tính tổng số đo ba góc O₁, O₂, O₃.

Bài giải :

Chứng minh (Hình vẽ trên):

a) Theo giả thiết ta có Ox và Ox′ là hai tia đối nhau nên góc x′Oy, góc yOx là hai góc kề bù.

Suy ra góc x′Oy+ góc yOx=180°  (tính chất hai góc kề bù).

Hay góc x′Oy+ góc O₃=180° 

Trong hình vẽ trên, tia Oz nằm giữa hai tia Ox′Ox’ và tia Oy nên góc x′Oy=góc x′Oz+ góc zOy  hay góc x′Oy=góc O₁+góc O₂ 

Do đó từ góc x′Oy+ góc O₃=180^o  suy ra Vậy ∠O₁+∠O₂+∠O₃=180°. (điều phải chứng minh)

Vậy ∠O₁+∠O₂+∠O₃=180°.

b) Theo câu a ta có ∠O₁+∠O₂+ ∠O₃=180° 

Suy ra ∠O₂=180°−∠O₁−∠O₃ 

Mà ∠O₁=60°, ∠O₃=70° 

Do đó ∠O₂=180°−60°−70° 

∠O₂=120°−70° 

góc O₂=50° 

Vậy góc O₂=50°