Bài 3.34 trang 57 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho năm số nguyên có tính chất...

Đề bài :

Cho năm số nguyên có tính chất: Tích của ba số tùy ý trong năm số đó luôn là số nguyên âm. Hỏi tích của năm số đó là số nguyên âm hay nguyên dương? Hãy giải thích tại sao?

Hướng dẫn giải :

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên. Tích của chúng là 1 số âm

Tiếp tục quá trình đó

Lời giải chi tiết :

Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b ( b khác a).

Gọi c là tích của ba số còn lại (c khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. c

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, c là tích của ba số là số nguyên âm nên c là số nguyên âm nên a. b. c là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.