Bài 1.38 trang 16 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho bảng vuông 3×3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong...

Đề bài :

Cho bảng vuông 3×3 trong đó mỗi ô được ghi một số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi năm số ở 5 ô nên bảng chỉ còn lại như hình dưới.

Hãy khôi phục lại bảng đã cho.

Hướng dẫn giải :

Gọi x là số ở ô chính giữa. Dựa vào các biểu thức liên hệ ( tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, đường chéo là như nhau), ta tìm được các chữ số ở các ô trống

Lời giải chi tiết :

Ta cần đi tìm a,b,c,d,e

Vì tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, đường chéo là như nhau nên bằng 37+ x + 35

Ta được:

*a + e + 34 = 37 + e + 35 nên a= 38

*33 + a + 37 = 35 + 34 + d, mà a= 38 nên d=39

*33 + b + 35 = 33 + a + 37, mà a= 38 nên b=40

*33+a +37 = 37 + e + 35, mà a= 38 nên e= 36

Vậy ta được bảng hoàn thiện là: