Bài 1.72 trang 29 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Xét tập E gồm các số tự nhiên...

Đề bài :

Xét tập E gồm các số tự nhiên, mỗi số đều có năm chữ số xếp theo thứ tự không giảm và tập các chữ số của nó là {1; 3; 5; 7}.

a) Mô tả tập E bằng cách liệt kê các phần tử của nó.

b) Gọi n là số lớn nhất trong tập E. Biểu diễn n thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Hướng dẫn giải :

+Vì các số thuộc tập E có năm chữ số, mà tập các chữ số của chúng chỉ gồm bốn chữ số nên phải có một chữ số xuất hiện 2 lần.

+Theo thứ tự không giảm nên chữ số hàng chục nghìn phải là 1

+Xét các trường hợp chữ số xuất hiện 2 lần và sắp xếp các chữ số theo thứ tự không giảm

+ So sánh các số vừa tìm được và biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó.

Lời giải chi tiết :

a) Vì các số thuộc tập E có năm chữ số, mà tập các chữ số của chúng chỉ gồm bốn chữ số nên phải có một chữ số xuất hiện 2 lần.

+ Nếu chữ số 1 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 11 357

+ Nếu chữ số 3 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 357

+ Nếu chữ số 5 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 557

+ Nếu chữ số 7 xuất hiện 2 lần ta được số có các chữ số sắp xếp theo thứ tự không giảm là: 13 577

Vậy E = {11 357; 13 357; 13 557; 13 577}

b) Vì 11 357 < 13 357 < 13 557 < 13 577 nên 13 577 là số lớn nhất của tập E.

Vì n là số lớn nhất trong tập E nên n = 13 577

+ Chữ số 1 nằm ở hàng chục nghìn và có giá trị bằng 1. 10 000

+ Chữ số 3 nằm ở hàng nghìn và có giá trị bằng 3. 1 000

+ Chữ số 5 nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng 5. 100

+ Chữ số 7 nằm ở hàng chục và có giá trị bằng 7. 10

+ Chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng 7. 1

Vậy biểu diễn n thành tổng các giá trị của nó là:

13 577 = 1. 10 000 + 3. 1 000 + 5. 100 + 7. 10 + 7. 1