Một xe khách và một xe Du lịch khởi hành cùng một lúc từ Hà Nội đi Hải Phòng Xe Du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h do đó đến Hải phòng trước xe Khách là 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách giữa Hà Nội và Hải phòng là 100 km.
(GIẢI BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHA MỌI NGƯỜI)

Đáp án + Giải thích các bước giải

- Gọi vận tốc xe khách là x (km/h) Điều kiện: x > 0 (vận tốc phải dương)

- Gọi vận tốc xe du lịch là y (km/h)

- Ta biết y = x + 20 (xe du lịch nhanh hơn 20 km/h) 2.

- Thời gian xe khách đi: t1 = 100/x (h)

- Thời gian xe du lịch đi: t2 = 100/y (h) Đổi 25 phút = 5/12 (h)

- Xe du lịch đến trước 25 phút, là thời gian nó đi ít hơn: t1 - t2 = 5/12

- Thế các giá trị t1, t2 và y vào ta có hệ: 100/x - 100/(x + 20) = 5/12 y = x + 20 4.

- Giải hệ phương trình, ta được:

1200(x + 20) - 1200x = 5x(x + 20)

24000 - 5x² - 100x = 0

5x² + 100x - 24000 = 0

x² + 20x - 4800 = 0

(x - 60)(x + 80) = 0

- Loại nghiệm x = -80 [ vì không thỏa mãn điều kiện.] Vậy x = 60

=> Từ đó tính y = x + 20 = 80

=>> Vậy suy ra:

+ Vận tốc xe khách: 60 km/h

+Vận tốc xe du lịch: 80 km/h