Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.Chứng minh BE//DF và góc ABE= góc CDF

Vì `ABCD` là hình bình hành nên `AD=BC;` `AD////BC` và `\hat(ABC) = \hat(ADC)`

Ta có: `DE=1/2AD` `(`vì `E` là trung điểm của `AD)`

          `BF=1/2BC` `(`vì `F` là trung điểm của `BC)`

mà `AD=BC` `(cmt)`

`=>` `DE=BF`

Lại có: `DE////BF` `(AD////BC)`

`=>` `DEBF` là hình bình hành

`=>` `BE////DF`

Ta có: `\hat(ABE) + \hat(EBF) = \hat(ABC)`

          `\hat(CDF) + \hat(EDF) = \hat(ADC)`

mà `\hat(EBF) = \hat(EDF)` `(DEBF` là hình bình hành`)`

       `\hat(ABC) = \hat(ADC)` `(cmt)`

`=>` `\hat(ABE) =\hat(CDF)`

`#vu0000`