tìm số nguyên tố biết 

a, p+2 , p+10 là các số nguyên tố 

b, p+2 ,p+6 ,p+8 ,p+12 , p+14 là các số nguyên tố

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Với :p=2

=>p+2=2+2=4 là hợp số (loại )

Với :p=3

=>p+2=3+2=5 là số nguyên tố 

=>p+10=3+10=13 là số nguyên tố 

=>p=3 thoả mãn 

Với :p=3k+1

=>p+2=3k+1+2=3K+3 chia hết cho 3 là hợp số (loại )

Với :p=3k+2

=>p+10=3K+2+10=3k+12 chia hết cho 3 là hợp số (loại )

Vậy p=3 

b)Với p=2

=>p+2=2+2=4 là hợp số (loại )

Với p=3

=>p+6=6+3 =9 là hợp số (loại)

Với p=5 

=>p+2=5+2=7 là số nguyên tố 

=>p+6=5+6=11 là số nguyên tố 

=>p+8=5+8=13 là số nguyên tố 

=>p+12=5+12=17 là số nguyên tố

=>p+14=5+14=19 là số nguyên tố 

=>p=5 thoả mãn 

Với p=5k+1

=>p+14=5k+1+14=5k+15 chia hết cho 5 là hợp số (loại )

Với p=5k+2

=>p+8=5k+2+8=5k +10 chia hết cho 5 là hợp số (loại )

Với p=5k+3

=>p+12=5K+3+12=5k+15 chia hết cho 5 là hợp số (loại )

Với p=5k+4

=>p+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 lag hợp số (loại)

Vậy p=5