Bài 6:Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Lấy M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD

a)Chứng minh:ABDC là hình bình hành

b)Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Lấy E thuộc tia đối của tia HA sao cho EH=HA.Chứng minh:EC=BD

c)Tứ giác BCDE là hình gì?Vì sao?

(lm theo cách giải cấp 2+cảm ơn mn nhiều nhaa)

Giải thích các bước giải:

a.Vì $D\in$ tia đối của tia $MA, MA=MD\to M$ là trung điểm $AD$

        $M$ là trung điểm $BC$

$\to AD\cap BC=M$ là trung điểm mỗi đường

$\to ABDC$ là hình bình hành

b.Xét $\Delta AHC, \Delta EHC$ có:

 Chung $CH$

$\widehat{AHC}=\widehat{EHC}(=90^o)$

$HA=HE$

$\to \Delta CAH=\Delta CEH(c.g.c)$

$\to CE=CA$

Mà $ABDC$ là hình bình hành 

$\to AC=BD$

$\to BD=CE$

c.Vì $E\in$ tia đối của tia $HA, HA=HE$

$\to H$ là trung điểm $AE$

$\to HM$ là đường trung bình $\Delta ADE$

$\to HM//DE$

$\to DE//BC$

$\to BCDE$ là hình thang 

Vì $BD=CE$

$\to BCDE$ là hình thang cân