Tìm số dư khi chia 2^2015+2015^2  cho 7.

Mn giải thích các bước làm theo mod kiểu đồng dư hộ e vs. E c.con mn nhiều lắm

Ta có:`2^2015=2^2013. 2^2=(2^3)^671. 4=8^671. 4`

`8-=1(mod 7)`

`=>8^671-=1^671-=1(mod 7)`

`=>8^671. 4-=1.4-=4(mod 7)`

`=>2^2015-=4(mod 7)`

Lại có:`2015-=-1(mod 7)`

`=>2015^2-=(-1)^2-=1(mod 7)`

`=>2^2015+2015^2-=4+1-=5(mod 7)`

Tức là `2^2015+2015^2` chia `7` dư `5`

Vậy số dư khi chia `2^2015+2015^2` cho `7` là `5`

Đáp án + Giải thích các bước giải.

Ta có:

`2^3 = 8  equiv  1 (mod 7)`

`-> (2^3)^671  equiv  1^671  (mod 7)`

`->  2^2013  equiv  1 (mod 7)`

`-> 2^2013 . 2^2  equiv 1.2^2 (mod 7)`

`-> 2^2015  equiv 4 (mod 7)`

Ta có:

`2015  equiv  6 (mod 7)`

`-> 2015^2  equiv  6^2=36  equiv  1  (mod 7)`

`-> 2^2015 + 2015^2  equiv  4+1=5 (mod 7)`

`-> 2^2015 + 2015^2` chia `7` dư `5`.