Tính nhanh:

1,5 - 0, 5 + 2, 5 - 1 + 3, 5 - 1, 5 + 4, 5 - 2 +... +99, 5 -49, 5

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1,5 - 0, 5 + 2, 5 - 1 + 3, 5 - 1, 5 + 4, 5 - 2 +... +99, 5 -49, 5`

`=(1,5-0,5)+(2,5-1)+(3,5-1,5)+(4,5-2)+...+(99,5-49,5)`

`=1+1,5+2+2,5+...+50`

`=(1+2+3+...+50)+(1,5+2,5+...+49,5)`

Đặt`:`

`A=1+2+3+...+50`

Số số hạng `:`

`(50-1):1+1=50(` số hạng `)`

Tổng `A` là `:`

`(50+1)xx50:2=1275`

Đặt `:`

`B=1,5+2,5+...+49,5`

Số số hạng `:`

`(49,5-1,5):1+1=49(` số hạng `)`

Tổng `B` là `:`

`(49,5+1,5)xx49:2=1249,5`

`=>A+B=1275+1249,5=2524,5`

Vậy `...`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Cách `1:`

`1,5 - 0,5 + 2,5 - 1 + 3,5 - 1,5 + 4,5 - 2 + ... + 99,5 - 49,5`

`= 1 + 1,5 + 2 + 2,5 + ... + 50`

Khoảng cách của các số hạng là `0,5.`

Số các số hạng là`:`

`(50 - 1) : 0,5 + 1 = 99` (số)

Tổng trên `=:`

`(50 + 1) xx 99 : 2 = 2524,5`

Đáp số`: 2524,5`

Cách `2:`

`1,5 - 0,5 + 2,5 - 1 + 3,5 - 1,5 + 4,5 - 2 + ... + 99,5 - 49,5`

`= 1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5 + ... + 99,5 - (0,5 + 1 + 1,5 + 2 + ... + 49,5)`

`= (99,5 + 1,5) xx [(99,5 - 1,5) : 1 + 1] : 2 - (0,5 + 1 + 1,5 + 2 + ... + 49,5)`

`= 101 xx 99 : 2 - (49,5 + 0,5) xx [(49,5 - 0,5) : 0,5 + 1] : 2`

`= 101 xx 99 : 2 - 50 xx 99 : 2``

`= (101 - 50) xx 99 : 2`

`= 51 xx 49,5`

`= 2524,5`

#`Amie`