Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối...
Câu hỏi :

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE
a, Chứng minh tam giác BDE = tam giác ADK và AK // BC
b, Chứng minh tam giác AKC = tam giác ECA
c, Cho góc A = 65°, góc C = 55°. Tính số đo các góc của tam giác DAK (giải chi tiết giúp em với ạ, em c.ơn)

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BDE, \Delta ADK$ có:

$DB=DA$

$\widehat{BDE}=\widehat{ADK}$

$DE=DK$

$\to \Delta BDE=\Delta ADK(c.g.c)$

$\to \widehat{DAK}=\widehat{DBE}$

$\to AK//BE$

$\to AK//BC$

b.Vì $E$ là trung điểm $BC\to EB=EC$

Mà $AK=BE$ (suy từ a)

$\to AK=CE$
Xét $\Delta ACE,\Delta AEK$ có:
Chung $AE$

$\widehat{AEC}=\widehat{EAK}$ vì $AK//BC$

$EC=AK$

$\to \Delta AEC=\Delta EAK(c.g.c)$

c.Từ b $\to \widehat{AKE}=\hat C$(hai góc tương ứng)

$\to \widehat{AKD}=55^o$

Mặt khác $\widehat{KEA}=\widehat{EAC}\to EK//AC$

$\to \widehat{KDA}=\widehat{DAC}=65^o$(so le trong)

$\to \widehat{DAK}=180^o-\widehat{AKD}-\widehat{ADK}$

$\to \widehat{DAK}=60^o$

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!

Nguồn :

sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK