Làm cho e chỉ bài 2.15 th ạ

Giải thích các bước giải:

Giả sử trong $100$ số đó không có số nào bằng nhau

$\to a_1>a_2>a_3>....>a_{100}$

$\to \dfrac1{a_1}+\dfrac1{a_2}+...+\dfrac1{a_{100}}<\dfrac11+\dfrac12+\dfrac13+...+\dfrac1{100}$

$\to \dfrac1{a_1}+\dfrac1{a_2}+...+\dfrac1{a_{100}}<\dfrac11+\dfrac12+\dfrac12+...+\dfrac12$

$\to \dfrac1{a_1}+\dfrac1{a_2}+...+\dfrac1{a_{100}}<\dfrac11+\dfrac{99}2$

$\to \dfrac1{a_1}+\dfrac1{a_2}+...+\dfrac1{a_{100}}<\dfrac{101}2$

$\to \dfrac{101}2<\dfrac{101}2$ vô lý

$\to$Giả sử sai

$\to$Có ít nhất $2$ số bằng nhau

$\to đpcm$