Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối không có ai lẻ hàng. Khi đó, ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh.

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi số hàng dọc là a (a ∈ N*)

Ta có:

`{(300 \vdots a),(276 \vdots a),(252 \vdots a):}`

`⇒ a ∈ ƯC(300; 276; 252)`

Mà a lớn nhất nên a ∈ ƯCLN(300; 276; 252)

Ta có: `300 = 2² . 3 . 5²`

          `276 = 2² . 3 . 23`

          `252 = 2² . 3² . 7`

`⇒ a = ƯCLN(300; 276; 252) = 2² . 3 = 12`

Khi đó lớp 6 mỗi hàng có:

`300 : 12 = 25` (học sinh)

Khi đó lớp 7 mỗi hàng có:

`276 : 12 = 23` (học sinh)

Khi đó lớp 8 mỗi hàng có:

`252 : 12 = 21` (học sinh)

Vậy có nhiều nhất 12 dọc và mỗi dọc có

       Lớp 6: 25 HS

       Lớp 7: 23 HS

       Lớp 8: 21 HS

$\color{#1c1c1c}{\text{G}}$$\color{#2a2043}{\text{o}}$$\color{#291063}
{\text{d}}$$\color{#53008}{\text{M}}$$\color{#6b28ac}
{\text{a}}$$\color{#8c4ebd}{\text{t}}$$\color{#B592D6}
{\text{h}}$$\color{#ceaedf}{\text{s}}$

xin 5 sao