cho S= n mũ 2 + n + 1

cmr: S ko chia hết cho 2 và 5

`S=n^2+n+1`

`=n(n+1)+1`

Vì `n(n+1)` là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn có `1` số chẵn và `1` số lẻ

`=>n(n+1)\vdots2`

Mà `1` không chia hết cho `2`

`=>S` không chia hết cho `2`

Vì `n(n+1)` có chữ số tận cùng là `1;3;7`

`=>n(n+1)` không chia hết cho `5`

`=>S=n(n+1)+1` không chia hết cho `5.`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ` S=n^2+n+1`

`=n(n+1)+1`

` Ta   có   `

` Giả     sử    S vdots    2`

`=>n(n+1)+1   là   số   chãn`

` Mà   n(n+1)  luôn   luôn   là   số   chẵn   => n(n+1)+1  là  số  lẻ   `

`=>  S  không   vdots 2`

` Giả    sử   S  vdots 5`

`=>n(n+1)   phải  có  chữ   số   tận  cùng  là  : 4   hoặc 9`

` Do   x in ZZ  => n(n+1)     là   tích   của   2   số  liên   tiếp  `

` Mà    tích  của  2  số   nguyên   liên  tiếp  chỉ   có   tận   cùng   là   :0;2;6`

`=> S   không   vdots 5`

` Vậy    S  không  vdots 2   và  5 ( đpcm)`

` Ngochoa#~~`