Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?

b) So sánh OA và AB.

c) Chứng minh điểm A là trung điểm của OB.

d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.

`a)` Vì `3cm<6cm`

`=> OA < OB`

`=>` Điểm `A` nằm giữa hai điểm `O` và `B`

`b)` Vì điểm `A` nằm giữa hai điểm `O` và `B`

`=> AB = OB - OA = 6cm - 3cm= 3cm`

Vì `3cm=3cm`

`=> AB=OA`

`c)` Ta có: `AB=OA=3cm` (câu `b)`

                điểm `A` nằm giữa hai điểm `O` và `B` (câu `a)`

`=> A` là trung điểm của `OB`

`d)` Ta có `C` là trung điểm của `AB`

`=> AC = CB = 1/2 . AB = 1/2 . 3cm = 1,5 cm`

Vì `1,5cm < 3cm`

`=> AC < OA`

`=>` Điểm `A` nằm giữa hai điểm `O` và `C`

`=>` `OC = OA + AC= 3cm + 1,5 cm =4,5cm`

Vậy `OC=4,5cm`

`tt\color{#9FB6CD}{\text{#Yuuri}`

`a)` Vì `3` `cm` `<` `6` `cm` nên `OA < OB`

mà hai điểm `A` và `B` cùng thuộc tia `Ox`

`⇒` Điểm `A` nằm giữa hai điểm `O` và `B`.

`b)` Vì `A` nằm giữa hai điểm `O` và `B` `(` c/minh trên `)`

`⇒` `OA + AB = OB`

hay `3 + AB = 6`

`⇒` `AB = 6 - 3 = 3` `(` `cm` `)`.

Vì `3` `cm` `=` `3` `cm`

`⇒` `OA = AB`.

`c)` Ta có : `OA = AB` `(` c/minh `b` `)`

mà `A` nằm giữa hai điểm `O` và `B` `(` c/minh `a` `)`

`⇒` `A` là trung điểm của `OB`.

`d)` Ta có :

`C` là trung điểm của `AB` `(` Gt `)`

`⇒` `AC = CB = 1/2 AB = 1/2 . 3 = 1,5` `(` `cm` `)`

Vì `1,5 < 3` nên `AC < OA`

`⇒` `A` nằm giữa hai điểm `O` và `C`

`⇒` `OA + AC = OC`

hay `3 + 1,5 = 4,5` `(` `cm` `)`

    Vậy : `OC = 4,5` `cm`.