Chứng minh:

a) (a^2+14a+49)chia hết cho (a+7)

b) (25a^2+70ab+49b^2) chia hết cho (5a+7b)

Mọi người giúp mk với ạ. Mình cảm ơn nhìu ạ!

`a)` Ta có :

`a^2 + 14a + 49`

`= a^2 + 2.a.7 + 7^2`

`= (a+7)^2`

Vì `(a+7) \vdots (a+7)` nên `(a+7)^2 \vdots (a+7)`.

Hay `(a^2 + 14a + 49) \vdots (a+7)` (đpcm).

`b)` Ta có :

`25a^2 +70ab +49b^2`

`= (5a)^2 + 2.5a.7b + (7b)^2`

`= (5a+7b)^2`

Vì `(5a+7b) \vdots (5a+7b)` nên `(5a+7b)^2 \vdots (5a+7b)`.

Hay `(25a^2 + 70ab + 49b^2) \vdots (5a+7b)` (đpcm).

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

Có `a^2+14a+49`

`= a^2+2.a.7+7^2`

`= (a+7)^2 \vdots (a+7) AA a`

`=> (a^2 + 14a + 49) \vdots (a+7) (đpcm)`

`b)`

`25a^2+70ab+49b^2`

`= (5a)^2 +2.5a.7b+(7b)^2`

`= (5a+7b)^2 \vdots (5a+7b) AA a;b`

`=> (25a^2+70ab+49b^2) \vdots (5a+7b) (đpcm)`

___

Áp dụng hằng đẳng thức:

`(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`