Chứng tỏ rằng phân số     n + 2  phần n + 1      là phân số tối giản với mọi STN  n

`\color{#1c1c1c}{\text{I}}^(\color{#363636}{\text{t}}^(\color{#4f4f4f}{\text{s}}^(\color{#696969}{\text{m}}^(\color{#828282}{\text{e}}^(\color{#9c9c9c}{\text{F}}^(\color{#b5b5b5}{\text{r}}^(\color{#cfcfcf}{\text{e}}^\color{#eee9e9}{\text{d}})))))))`

Muốn `(n + 2)/(n + 1)` tối giản thì `ƯCLN(n + 2, n + 1) = 1` và `n ne 0`

    Gọi `ƯCLN(n + 2, n + 1) = d`.Ta có:

           `=> (n + 2) \vdots d`

           `=> (n + 1) \vdots d`

                  `=> (n + 2) - (n + 1) = 1 \vdots d`

                  `=> d = 1`

                  `=> ƯCLN(n + 2, n + 1) = 1`

           Vậy: `(n + 2)/(n + 1)` là phân số tối giản với mọi số tự nhiên `n(n ne 0)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `(n+2)/(n+1)`

`  Gọi   ƯCLN_(n+2;n+1)=d`

`=>(n+2)-(n+1) vdots d`

`=>n+2-n-1  vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

` Vậy   phân   số   (n+2)/(n+1)    là    phân    số     tối   giản   `

` Ngochoa#~~`