Làm hộ mình câu b vs

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`b;  n^3 + 2n^2 - 3n + 2  \vdots  n^2 - n`

`=> n^3 - n^2 + 3n^2 - 3n + 2  \vdots  n^2- n`

`=> n( n^2 - n ) + 3( n^2 - n ) + 2  \vdots  n^2 - n`

`=> 2  \vdots  n^2 - n`

`Do  n in Z => n^2 - n  in  Z`

`=> ( n^2 - n ) in Ư( 2 )`

`=> ( n^2 - n ) in { 2 ; -2 ; 1 ; -1 }`

Xảy ra các TH sau:

`+` TH `1:  n^2 - n = -2`

`=> n^2 - n + 1/4 = -7/4`

`=> ( n - 1/2 )^2 = -7/4` ( vô lí )

`+` TH `2:  n^2 - n = -1`

`=> n^2 - n + 1/4 = -3/4`

`=> ( n - 1/2 )^2 = -3/4` ( vô lí )

`+` TH `3:  n^2 + n = 1`

`Do  n^2 - n = n( n - 1 )  \vdots  2 =>` vô lý 

`+` TH`4:  n^2 - n = 2`

`=> n^2 - 2n + n - 2 = 0`

`=> ( n - 2 )( n + 1 ) = 0`

`=> n = 2  hoặc   n = -1`

Thử lại TM

` Vậy  n in { 2 ; -1 }`

`color[cyan][#nvm]`

`b)` `n^3+2n^2 - 3n + 2`

`=n^3 - n^2 + 3n^2  - 3n +2`

`=(n^2 - n) . n + (n^2 - n) . 3 +2`

`=(n+3).(n^2 - n) + 2`

Vì `n^2 - n vdots n^2 -n`

`=> (x+3).(n^2 -n) vdots n^2 -n`

`=>` Để `(n+3).(n^2 -n) + 2 vdots n^2 - n` thì `2 vdots n^2 -n`

`=> n^2 - n in Ư(2)={-1;-2;1;2}`

Xét `4` TH:

`+)` TH `1: n^2 - n = -1`

`=> n^2 - n = -4/4 = -3/4 - 1/4`

`=> n^2 - n + 1/4 = -3/4`

`=> ( n - 1/2 )^2 = -3/4` (loại vì `(n-1/2)^2 ≥ 0)`

`+)` TH `2: n^2 - n = -2`

`=> n^2 - n = -8/4 = -7/4 - 1/4`

`=> n^2 - n + 1/4 = -7/4`

`=> ( n - 1/2 )^2 = -7/4` (loại vì `(n-1/2)^2 ≥0)`

`+)` TH `3:  n^2 + n = 1`

Mà `n^2 - n = n( n - 1 )` là tích của `2` số nguyên liên tiếp nên `n(n-1) vdots 2` (vô lí)

`+)` TH`4:  n^2 - n = 2`

`=> n^2 - 2n = 2+0`

`=> n^2 - 2n + n - 2 = 0`

`=> ( n - 2 )( n + 1 ) = 0`

`=> n-2=0` hoặc `n+1=0`

`=> n=0-2` hoặc `n=0-1`

`=> n = 2  hoặc   n = -1`

Vậy `n in { 2 ; -1 }`