helpppppppppppppppppppp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`5+\frac{x+4}{5}<x-\frac{x-2}{3}+\frac{4-x}{2}`

`<=>\frac{150}{30}+\frac{6.(x+4)}{30}<\frac{30x}{30}-\frac{10.(x-2)}{30}+\frac{15.(4-x)}{30}`

`<=>150+6x+24<30x-10x+20+60-15x`

`<=>6x+174<5x+80`

`<=>6x-5x< 80-174`

`<=>x<-94`

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: `S={x\inRR|x<-94}`

`b)`

`(3x-1).(2x-5)\ge (x+4).(1-3x)`

`<=>-(1-3x).(2x-5)-(x+4).(1-3x)\ge0`

`<=>(1-3x).[-(2x-5)-(x+4)]\ge0`

`<=>(1-3x).(-2x+5-x-4)\ge0`

`<=>(1-3x).(-3x+1)\ge0`

`<=>(1-3x).(1-3x)\ge0`

`<=>(1-3x)^{2}\ge0` (Luôn đúng với `AAx\inRR`)

`->x\inRR`

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

`c)`

`\frac{3x-1}{x-3}\ge -2` `(đk:x\ne3)`

`<=>\frac{3x-1}{x-3}+2\ge0`

`<=>\frac{3x-1}{x-3}+\frac{2.(x-3)}{x-3}\ge0`

`<=>\frac{3x-1+2x-6}{x-3}\ge0`

`<=>\frac{5x-7}{x-3}\ge0`

`+)TH1: 5x-7\ge0` và `x-3>0`

`<=>x\ge 7/5` và `x>3`

`<=>x>3(1)`

`+)TH2: 5x-7\le0` và `x-3<0`

`<=>5x\le7` và `x<3`

`<=>x\le 7/5` và `x<3`

`<=>x\le 7/5(2)`

Từ `(1)` và `(2) `ta suy ra:

`x>3` hoặc `x\le 7/5`

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: `S={x\inRR|x>3;x\le7/5}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

`5+(x+4)/5 < x-(x-2)/3 +(4-x)/2`  

`<=> 150/30 + (6(x+4))/30 < (30x)/30 -(10(x-2))/30 +(15(4-x))/30`

`<=> 150 +6(x+4) < 30x -10(x-2)+15(4-x)`

`<=> 150+6x+24<30x-10x+20+60-15x`

`<=> 174 +6x < 5x +80`

`<=> 6x-5x< 80-174`

`<=> x < -94`

Vậy `x<-94`

`b)`

`(3x-1)(2x-5)>= (x+4)(1-3x)`

`<=> 6x^2 -15x -2x +5 >= x -3x^2 +4 -12x`

`<=> 6x^2 -17x +5 >= -3x^2 -11x +4`

`<=> 6x^2-17x+5+3x^2 +11x -4>=0`

`<=> 9x^2 -6x +1>=0`

`<=> (3x-1)^2 >=0` ( Luôn đúng)

Vậy `x in R`

`c)`

`(3x-1)/(x-3)>= -2`  Điều kiện: `x\ne3`

`<=> (3x-1)/(x-3)+2 >=0`

`<=> (3x-1)/(x-3)+(2(x-3))/(x-3))>=0`

`<=> (3x-1+2x-6)/(x-3)>=0`

`<=> (5x-7)/(x-3) >=0`

Trường hợp `1:`

$\begin{cases} 5x-7 ≥0\\x-3≥0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 5x≥7\\x≥3 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x ≥ \dfrac{7}{5} \\x≥3 \end{cases}$

Kết hợp với điều kiện:

`=> x >3`

Trường hợp `2:`

$\begin{cases} 5x-7 ≤0\\x-3≤0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 5x≤7\\x≤3 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x ≤ \dfrac{7}{5} \\x3 \end{cases}$

`=> x<= 7/5`

Vậy `x>3` hoặc `x<= 7/5`.