Bài 7 Cho biểu thức P=x²-6x+9/9-x² + 8+4x/x+3

a)Rút gọn P

b)Tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đa cho nhận giá trị nguyên

Hứa sẽ vote 5 sao + bình chọn hay nhất

Người Việt Nam nói là làm

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

`P=(x^2-6x+9)/(9-x^2) +(8+4x)/(x+3)`    Điều kiện: `x\ne+-3`

`P= ((x-3)^2)/(-(x^2-9))+(8+4x)/(x+3)`

`P= ((x-3)^2)/[-(x-3)(x+3)]+(8+4x)/(x+3)`

`P= (x-3)/(-(x+3)) +(8+4x)/(x+3)`

`P= (3-x)/(x+3) + (8+4x)/(x+3)`

`P= (3-x+8+4x)/(x+3)`

`P= (3x+11)/(x+3)`

Vậy `P=(3x+11)/(x+3)`

`b)`

Có `P=(3x+11)/(x+3)= (3x+9+2)/(x+3)`

`P= (3x+9)/(x+3)+2/(x+3)= (3(x+3))/(x+3)+2/(x+3)`

`P= 3 + 2/(x+3)`

Để `P` nguyên thì `3+ 2/(x+3)` nguyên

`=> 2/(x+3)` nguyên

`=> x+3 in Ư(2)={-2;-1;1;2}`

`=> x in {-5;-4;-2;-1}` ( Thỏa mãn)

Vậy để `P` nguyên thì ` x in {-5;-4;-2;-1}`.