Cho tam giác ABC nhọn, vẽ hai đường cao BD và CE.

Chứng minh rằng: AD.AC=AE.AB

`ĐứcAnh`

Xét `ΔABD` Và `ΔACE` ,có : 

`hat[A]` Chung .

`hat[AEC]``=``hat[ADB]``=``90^0` .

`=>`  `ΔABD` `~` `ΔACE` `(g-g)` .

`=>` $\frac{AB}{AC}$ `=` $\frac{AD}{AE}$ ( Các cặp cạnh tương ứng ) .

`=>` `AD``.``AC``=``AE``.``AB` (đpcm) .

`text{Đáp án+ Giai thích}`

Xét tứ giác `BEDC` có `:`

`BEC=BDC=90^o`

`=>` Tứ giác `BEDC` là tứ giác nội tiếp `.`

Do tứ giác `BEDC` là tứ giác nội tiếp nên theo phương tích thì `:AD.AC=AE.AB` (ĐPCM)

`son#`