áp dụng hằng đẳng thức

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ` a) `

` A = x^2 + 6x + 12 `

` = x^2 + 6x + 9 + 3 `

` = ( x + 3 )^2 + 3 `

` ( x + 3 )^2 >= 0 ∀ x `

` => ( x + 3 )^2 + 3 >= 3 > 0 ∀ x `

Vậy bt luôn dương ` ∀ x `

` b) `

` B = 3x^2 - 12x + 15 `

` = 3x^2 - 12x + 12 + 3 `

` = 3( x^2 - 4x + 4 ) + 3 `

` = 3( x - 2 )^2 + 3 `

` ( x - 2 )^2 >= 0 ∀ x `

` => 3( x - 2 )^2 >= 0 ∀ x `

` => 3( x- 2 )^2 + 3 >= 3 > 0 ∀ x `

Vậy bt luôn dương ` ∀ x `

` c) `

` C = x^4 - 6x^2 + 10 `

` = x^4 - 6x^2 + 9 + 1 `

` = ( x^2 - 3 )^2 + 1 `

` ( x^2 - 3 )^2 >= 0 ∀ x `

` => ( x^2 - 3 )^2 + 1 >= 1 > 0 ∀ x `

Vậy bt luôn dương ` ∀ x `

` d) `

` D = x^4 + 4x^2 + 4 `

` x^4 >= 0 ∀ x `

` x^2 >= 0 ∀ x => 4x^2 >= 0 ∀ x `

` => x^4 + 4x^2 + 2 >= 2 > 0 ∀ x `

Vậy bt luôn dương ` ∀ x `

` e) `

` E = ( x + 2 )^2 + ( x - 2 )^2 `

` = x^2 + 4x + 4 + x^2 - 4x + 4 `

` = 2x^2 + 8 `

` x^2 >= 0 ∀ x `

` => 2x^2 >= 0 ∀ x `

` => 2x^2 + 8 >= 8 > 0 ∀ x `

Vậy bt luôn dương ` ∀ x `

` f) `

` F = ( 3x - 2 )^2 + ( 4x + 3 )^2 `

` ( 3x - 2 )^2 >= 0 ∀ x `

` ( 4x + 3 )^2 >= 0 ∀ x `

` => ( 3x - 2 )^2 + ( 4x + 3 )^2 >= 0 ∀ x `

Vậy bt luôn dương ` ∀ x `

Đáp án:

Giải thích các bước giải: