Học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng 3/7 số học sinh còn lại. Sang học kì 2, có thêm 5 bạn nữa đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh? Học kì 2 lớp 6A có bao nhiêu học sinh giỏi?         

Học kì I, số HS giỏi bằng `3/7` số HS còn lại

`=>`số HS giỏi bằng:

`3/3`+7=`3/10` ﴾số HS cả lớp﴿

Học kì II, số HS giỏi bằng `2/3` số HS còn lại

`=>`số HS giỏi bằng:

`2/3`+2=`2/5`﴾số HS cả lớp﴿

Phân số biểu thị `4` HS là:

`2/5`   `‐`   `3/10`=`1/10`﴾số HS cả lớp﴿

Số học sinh cả lớp là:

`4`  :  `1/10`=`40`﴾học sinh﴿

Vậy lớp `6A` có `40` học sinh.

Gọi tổng số học sinh lớp `6A` là `N`

      số học sinh giỏi trong học kì `1` là `N-x`

`=> x = 3/7 (N-x)` 

`<=> 7x = 3(N-x)`

`<=> 7x = 3N - 3x`

`<=> 10x = 3N`

`=> x = 3/10 N`

Sang học kì `2` số học sinh giỏi tăng `5:` `x+5`

`=>` hố học sinh không giỏi trong kì `2` là `N - (x+5)` 

`=> x + 5 = 2/3 ( N - (x+5))`

`<=> x + 5 = 2/x (N-x - 5)`

`<=> 3(x+5) = 2(N-x-5)`

`<=> 3x + 15 = 2N - 2x - 10`

`<=> 5x + 25 = 2N`

`=> 2N = 5x + 25`

thay `x = 3/10 N` vào `2N = 5x + 25`

`=> 2N = 5( 3/10 N ) + 25`

`<=> 2N = 15/10 N + 25`

`<=> 2N = 3/2 N  + 25`

`<=> 2N - 3/2 N = 25`

`<=> N/2 = 25`

`=> N = 50` 

Số học sinh giỏi trong học kì `1` là 

`x = 3/10 . 50 = 15` (học sinh)

Số học sinh giỏi trog kì `2` là

`x + 5 = 15 + 5 = 20` (học sinh)

vậy lớp `6A` có `50` học sinh và trong kì `2` lớp `6A` có `20` học sinh giỏi

`@Tobi`