Bài 1 Cho phân thức P= 3x+2/x+1

a) Viết đkxđ của P

b) Tính giá trị của P tại x=-5

c)Với giá trị nào của x nguyên thì P có giá trị là số nguyên

Ae giúp mình với , hứa sẽ vote 5 sao + câu bình chọn hay nhất

Để `P` có nghĩa thì :

`x+1ne0`

`xne-1`

Vậy `xne-1` thì `P` có nghĩa

________________________

Thay `x=-5` vào `P`, ta có :

`P= (3. (-5)+2)/(-5+1)`

`=-13/-4`

`=13/4`

Vậy `P=13/4` khi `x=-5`

________________________

`(3x+2)/(x+1)`

`=3-1/(x+1)`

Để `P` nguyên thì `1/(x+1)` phải là số nguyên :

`1/(x+1)`

`<=>1vdotsx+1` khi `x+1 in Ư(1)`

Ta có bảng sau :

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+1}&\text{-1}&\text{1}\\\hline \text{x}&\text{-2}&\text{0}\\\hline\end{array}

Vậy để `P` nguyên thì `x in {0;-2}`

`a)`

`ĐKXĐ: x+1 \ne 0 <=> x\ne -1`

`b)`

`x=-5 => P = (3.-5+2)/(-5+1) = (-15+2)/(-4) = (-13)/(-4) = 13/4`

`c)`

Để `P \in ZZ => 3x+2 \vdots x+1`

Mà `3(x+1) \vdots x+1`

`=> 3x+2 - 3(x+1) \vdots x+1`

`=> 3x+2-3x-3 \vdots x+1`

`=>-1 \vdots x+1`

`=> x+1 \in Ư(-1)={-1;1}`

`=> x\in{-2;0}` (thỏa mãn).