Ai nhận mình giỏi toán , mau mau giải thích cách làm bên dưới có sai không ?

S = 1 + 2 + 4 + 8 + .......

S = 1 + 2 + 2.2 + 2.4 + ......

S = 1 + 2 (1 + 2 + 4 + ....... )

S = 1 + 2S

S - 2S = 1

-S = 1

S = -1

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đúng nhưng ko hoàn toàn đúng đối vs 1 số trường hợp

Đối vs dãy số vô hạn thì cách lm này đúng

Nhưng vs dãy số hữu hạn thì sai 

VD:

$S=1+2+4+8+...+$$2^8$

$S=1+2+2.2+2.4+...+$$2.$$2^7$

$S=1+2(1+2+4+...+$$2^7$$)$

Mà $1+2+4+...+$$2^7$ không bằng $S$

⇒$S$ không bằng $1+2S$ như bài trên

⇒Cách lm sai

Nên cách lm này chỉ áp dụng dc vs dãy số vô hạn còn hữu hạn thì ko dc