Cho tam gics ABC vuông tại A có AB<AC.Tên cạnh BC lấy điểm K sao cho AB=BK.Gọi H là trung điểm AK.Kéo dài BH cắt Ac tại I.
a,Nếu góc ABC = 60 độ.TÍnh góc ACB
b,Chứng minh tam giác abh = tam giác kbh.suy ra ak vuông BI
nhanh giúp mình k cần vẽ hình

Đáp án:Giải thích các bước giải:

a) ΔABCΔABCvuông tại A (gt) ⇒B^+C^=900⇒B+C=900(tình chất tam giác vuông)⇒C^=900−B^⇒C=900−B

Vì B^=600(gt)⇒C^=900−600=300B=600(gt)⇒C=900−600=300

b) Vì H là trung điểm của AK (gt) ⇒HA=HK⇒HA=HKvà H nằm giữa A và K

Xét ΔABHΔABHvà ΔKBHΔKBH, ta có:

AB=BK(gt);HA=HK(cmt);AB=BK(gt);HA=HK(cmt);BH là cạnh chung

⇒ΔABH=ΔKBH(c.c.c)⇒ΔABH=ΔKBH(c.c.c)

⇒AHB^=KHB^⇒AHB=KHB(2 góc tương ứng)

Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) ⇒AHB^+KHB^=1800⇒AHB+KHB=1800⇒2AHB^=1800⇒2AHB=1800⇒AHB^=900⇒AHB=900

⇒AK⊥BI⇒AK⊥BItại H

minh2k9bloxfruti