Cho n là STN chứng minh rằng (n+7).(3n+8) chia hết cho 2

`1)` Nếu `n` chẵn

`=> n = 2k` ( k là số nguyên )

` (n+7) = 2k + 7` là số lẻ

`(3n + 8) = 6k + 8` là số chẵn

mà tích của một số chẵn với một số lẻ là một số chẵn

`2)` Nếu `n` lẻ

`=> n = 2k + 1`

` (n + 7) = 2k + 8` là số chẵn

`(3n + 8) = 6k + 11` là số lẻ

tích của số lẻ với số chẵn là số chẵn

vậy `(n+7)(3n+8)` luôn luôn chẵn nên  luôn chia hết cho `2`

`@Tobi` 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét `n` lẻ thì `n+7` chẵn, tức `(n+7)(3n+8)\vdots2`

Xét `n` chẵn thì `3n+8` chẵn, tức `(n+7)(3n+8)\vdots2`

Từ đó với `n\inNN` thì ta có điều phải chứng minh