giúp e vs ahh nhanh ik ahh

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `16`:

a) +) Xét `ΔABC` có:

`\hat{BAC}+\hatB+\hatC=180^o` (tổng 3 góc trong `Δ`)

`⇒\hat{BAC}=180^o-135^o-25^o`

`⇒\hat{BAC}=20^o`

+) Vì `AB` // `CD` (gt)

`⇒\hat{DAB}+\hatD=180^o` (hai góc trong cùng phía)

`⇒\hat{DAB}=180^o-70^o`

`⇒\hat{DAB}=110^o`

+) Ta có: `\hat{DAC}+\hat{BAC}=\hat{DAB}`

`⇒\hat{DAC}=110^o-20^o`

`⇒\hat{DAC}=90^o`

Vậy `\hat{DAC}=90^o`

$\\$

b) +) Ta có: `\hat{HGE}+\hat{KGE}=\hat{KGH}`

`⇒\hat{KGE}=90^o-25^o`

`⇒\hat{KGE}=65^o`

+) Xét tứ giác `GEIK` có:

`\hat{GEI}+\hatK+\hatI+\hat{KGE}=360^o` (tổng 4 góc trong tứ giác)

`⇒\hat{GEI}=360^o-90^o-65^o-65^o`

`⇒\hat{GEI}=140^o`

$\\$

c) +) Xét tứ giác `MNPQ` có:

`\hat{QMN}+\hatQ+\hatQPN+\hat{N}=360^o` (tổng 4 góc trong tứ giác)

`⇒\hat{QPN}=360^o-60^o-110^o-120^o`

`⇒\hat{QPN}=70^o`

+) Ta có: `PM` là tia phân giác `\hat{NPQ}` (gt)

`⇒\hat{QPM}=\hat{NPM}=\hat{NPQ}/2=70^o/2=35^o`

+) Xét `ΔPMQ` có:

`\hat{QMP}+\hatQ+\hat{QPM}=180^o` (tổng 3 góc trong `Δ`)

`⇒\hat{QMP}=180^o-60^o-35^o`

`⇒\hat{QMP}=85^o`

Vậy `\hat{NPM}=35^o;\hat{MPQ}=35^o;\hat{QMP}=85^o`