Bài `1:` Tìm ĐK xác định của mỗi căn thức sau:

` a) \sqrt{1/{x^2 - 4x + 4}} `

` b) \sqrt{1/{x^2 - 100}} `

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`+)` Để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-4x+4}}` có nghĩa thì:

`\frac{1}{x^{2}-4x+4}\ge0`

Mà `1>0`

`=>x^{2}-4x+4>0` (Do `x^{2}-4x+4` nằm dưới mẫu )

`<=>x^{2}-2.x.2+2^{2}>0`

`<=>(x-2)^{2}>0`

`<=>x-2\ne0`

`<=>x\ne2`

Vậy `x\ne2` để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-4x+4}}` có nghĩa.

`b)` `+)` Để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-100}}` có nghĩa khi:

`\frac{1}{x^{2}-100}\ge0`

Mà `1>0`

`=>x^{2}-100>0` (vì `x^{2}-10` nằm dưới mẫu)

`<=>x^{2}>100`

`<=>\sqrt{x^{2}}>\sqrt{100}`

`<=>|x|>10`

`<=>x>10` hoặc `x<-10`

Vậy `x>10` hoặc `x< -10` để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-100}}` có nghĩa.

`a,` ĐKXĐ: `x^2-4x+4>0`

`<=> (x-2)^2>0`

`<=> x-2\ne0`

`<=> x\ne2`

Vậy điều kiện xác định của căn thức là : `x\ne2`

------------------------------------------------------------------

`b,` ĐKXĐ: 

`<=>x^2>100`

`⇔x^2-100>0`

`⇔(x-10)(x+10)>0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x<-10\\x>10\end{array} \right.\) 

Vậy điều kiện xác định của căn thức là: \(\left[ \begin{array}{l}x<-10\\x>10\end{array} \right.\)