Tìm giá trị lớn nhất : 

`8) -3x^2 - 16y^2 - 8xy + 5x + 2` 

Đặt `A=-3x^2-16y^2-8xy+5x+2`

`=-x^2-8xy-16y^2-2x^2+5x-25/8+41/8`

`=-(x^2+8xy+16y^2)-2(x^2-5/2x+25/16)+41/8`

`=-(x+4y)^2-2(x-5/4)^2+41/8<=41/8AAx,y`

Dấu "=" xảy ra khi

`{(x+4y=0),(x-5/4=0):}`

`<=>{(5/4+4y=0),(x=5/4):}`

`<=>{(4y=-5/4),(x=5/4):}`

`<=>{(y=-5/16),(x=5/4):}`

Vậy `A_(max)=41/8<=>(x;y)=(5/4;(-5)/16)`

Ta đặt: A=`-3x^2-16y^2-8xy+5x+2`

 Để A đạt GTLN thì x và y đạt giá trị nhỏ nhất mà `x^2 `và` y^2 ≥0`

nên để `x^2 `và` y^2` đạt GTNN thì `x =0 `và` y=0`

Thay `x=0 `và` y=0` vào A có:

A=`-3.0^2-16.0^2-8.0.0+5.0+2`

A=`2`

Vậy đa thức trên có giá trị lớn nhất khi `x=0 `và` y=0`

~~Hok tốt~~