Cho tam giác abc có ab<ac và tia phân giác ad trên tia ac lấy điểm e sao cho ae=ab

a)chứng mình tam giác abd=tam giác aed

b)chứng minh bd = de

c)ab cắt ed ở k. Chứng minh tam giác dbk=tam giác dec

d)chứng minh dk=dc

`a`

`@` xét tam giác `ABD` và tam giác `AED``,` có `:`

`AD` chung

góc `BAD` `=` góc `EAD` `(g t)`

`AB` `=` `AE` `(g t)`

`->` tam giác `ABD` `=` tam giác `AED` `(c.g.c)`

`b`

`@` ta có tam giác `ABD` `=` tam giác `AED` `(cmt)`

`->` `BD` `=` `DE` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

`c`

`@` ta có tam giác `ABD` `=` tam giác `AED` `(cmt)`

`->` góc `ABD` `=` góc `AED` `(` `2` góc tương ứng `)`

`@` mà góc `ABD` kề bù góc `KBD` `,` góc `AED` kề bù góc `DEC`

`->` góc `KBD` `=` góc `DEC` `=` `180^o` `-` góc `ABD` / góc `AED`

`@` xét tam giác `DBK` và tam giác `DEC``,` có `:`

góc `KBD` `=` góc `DEC` `(cmt)`

`BD` `=` `DE` `(cmt)`

góc `BDK` `=` góc `EDC` `(` đối đỉnh `)`

`->` tam giác `DBK` `=` tam giác `DEC` `(g.c.g)`

`d`

`@` ta có tam giác `DBK` `=` tam giác `DEC` `(cmt)`

`-> `DK=DC` `(` `2` cạnh tương ứng `)`