trong khoảng từ 100 đến 999 có bao nhiều số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5. tính tổng các số đó

Giải thích các bước giải:

Số chia hết cho $3$ có dạng $3k, k\in Z$

$\to 100\le 3k\le 999$

$\to 34\le k\le 333$

$\to$Có $300$ số chia hết cho $3$ trong khoảng từ $100$ đến $999$

Số chia hết cho $3$ và chia hết cho $5$ có dạng $15t, t\in Z$

$\to 100\le 15t\le 999$

$\to 7\le t\le 66$

$\to$Có $60$ số chia hết cho $3$ và $5$ trong khoảng từ $100$ đến $999$

$\to$Số các số chia hết cho $3$ mà không chia hết cho $5$ là:

$$300-60=240$$

Tổng các số đó là:

$$3(34+35+...+333)-15(7+8+...+66)=3\cdot \dfrac{300(34+333)}2-15\cdot \dfrac{60(66+7)}2=132300$$