CỨU TÔI

CỨU TÔI

CỨU TÔI

CỨU TÔI

CỨU TÔI

CỨU TÔI

CỨU TÔI

CỨU TÔI

CỨU TÔI

Đáp án + Giải thích các bước giải:`Δ ABC` là tam giác đều nên `AB=BC=AC` và `\hat{ABC}=\hat{BAC}=\hat{ACB}=60^o`

`Δ MAC ` có `AC=CM` 

`->Δ MAC ` là tam giác cân và cân tại `C`

`-> \hat{CAM}= \hat{CMA}` `(1)`

Ta có

`\hat{ACB} +\hat{ACM}=180^o` 

`-> \hat{ACB}  = 180^o -\hat{ACM}` `(3)`

Mà `\hat{ACM}=180^o - \hat{CAM}-\hat{CMA}` `(4)`

Thay `(4)` vào `(3)`  ta được

`\hat{ACB}  = 180^o -180^o + \hat{CAM}+\hat{CMA}`

`<=> \hat{ACB}  =  \hat{CAM}+\hat{CMA}` `(5)`

Từ `(1)` và `(5)` ta được

`\hat{ACB}  =  2\hat{CAM}`

`<=> 60^o = 2\hat{CAM}`

`<=> \hat{CAM}= 60:2=30^o`

Ta lại có

`\hat{BAM}=\hat{BAC}+\hat{CAM}`

`<=> \hat{BAM}=60^o + 30^o=90^o`

`=>` `AM⊥ AB` và vuông tại `A`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`ΔABC` đều `=> BC = AC`

` Và  CB = CM => CA = CM`

`=> ΔCAM` cân tại `C => hat{CAM} = hat{CMA}  ( 1 )`

`ΔABC` đều `=> hat{ABC} = hat{BAC} = hat{ACB} = 60^@`

` và  hat{ACB} = hat{CAM} + hat{CMA}  ( 2 )`

`( 1 ) ; ( 2 ) => 60^@ = 2hat{CAM}`

`=> hat{CAM} = 30^@`

Ta có: `hat{BAM} = hat{BAC} + hat{CAM} = 60^@ + 30^@ = 90^@`

`=> AB ⊥ AM` tại `A` ( đpcm )