Trang chủ Toán Học Lớp 4 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 8;10;15;20 dư lần lượt là 5;7;12 câu hỏi 7219221
Câu hỏi :

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 8;10;15;20 dư lần lượt là 5;7;12

Lời giải 1 :

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là a (a ∈ N*)

Ta có:

`{:(a : 8 dư 5),(a : 10 dư 7),(a : 15 dư 12):}}` ⇒ `{:(a + 3 \vdots 8),(a +3 \vdots 10),(a + 3 \vdots 15):}}` ⇒ a + 3 ∈ BC(8;10;15)``

ta có: `8 = 2³; 10 = 2 . 5; 15 = 3 . 5`

⇒ BCNN(8;10;15) `= 2³ . 3 . 5 = 120`

`⇒ a + 3 ∈ B (120) = {0;120;240;...}`

`⇒ a ∈ {117;237;...}`   

Vì a là STN nhỏ nhất nên a = 117

Vậy số cần tìm là 117

$\color{#1c1c1c}{\text{c}}$$\color{#363636}{\text{o}}$$\color{#4f4f4f}
{\text{d}}$$\color{#696969}{\text{e}}$$\color{#828282}
{\text{r}}$$\color{#9c9c9c}{\text{2}}$$\color{#b5b5b5}
{\text{k}}$$\color{#cfcfcf}{\text{1}}$$\color{#eee9e9}{\text{2}}$

 

Lời giải 2 :

                 giải

gọi số tự nhiên cần tìm là x

theo bài ra ta có :

x : 8 dư 5 ; x : 10 dư 7 ; x chia 15 dư 12

⇒ (x - 5 ) chia hết cho 8 

   (x-7) chia hết cho 10

   (x - 12) chia hết cho 15

⇒ ( x - 5 + 8 ) chia hết cho 8

 ( x - 7 + 10 ) chia hết cho 10

 (  x - 12 + 15) chia hết cho 15

⇒ ( x + 3 ) chia hết cho 8 ; 10 ; 15

⇒ ( x +3 ) ∈ BCNN(8;10;15) = 120

⇒ x + 3 = 120

⇒ x = 117

   vậy x  = 117

học tốt

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 4

Lớp 4 - Năm thứ tư ở cấp tiểu học, kiến thức ngày một tăng và chúng ta sắp đến năm cuối cấp. Hãy chú trọng hơn đến học tập, đặt mục tiêu rõ ràng và không ngừng nỗ lực để đạt được!

Nguồn :

sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK