Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 5 đều vừa đủ . Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 200

Số đội viên của liên đội đó phải chia hết cho cả `2` và `5` nên chữ số tận cùng là `0` 

khoảng từ `100` đến `200` thì số đội viên là số có `3` chữ số có `0` là chữ số tận cùng

Gọi số đó là ${ab0}$

để chia hết cho `3`

ta cần ` a + b` chia hết cho `3`

nếu `a = 1` thì `b = 8` vậy số cần tìm là `180(TM)`

      `a = 2` thì `b = 7` vậy số cần tìm là `270(loại)`

vì `100 < ` ${ab0}$ `<200`

nên số cần tìm là `180`

`@Tobi`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `a` là số đội viên của liên đội  `(a in NN^(**))`

Vì khi số đội viên xếp hàng `2`, hàng `3`, hàng `5` thì đều vừa đủ

nên `a in BC(2,3,5)`

Ta có `2 = 2`

`3 = 3`

`5 = 5`

`-> BCN``N(2,3,5) = 2 * 3 * 5 = 30`

`-> BC(2,3,5) = B(30) = {0;30;60;90;120;150;180;210;...}`

Mà `100 <= a <= 200` nên `a in {120;150;180}`

Vậy số đội viên là `120` người, `150` người hoặc `180` người

`\ttcolor{red}{#T2}`