Cho hình bình hành ABCD có E là trung điểm AD, F là trung điểm BC.

a) CMR: BE= DF

b) Gọi O là trung điểm EF. CMR: EF,DB,AC đồng quy

c) AC cắt BE, DF lần lượt tại I và K. CMR: DI // BK và AI = IK = CK

5 sao nhaa

a)ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2

Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

⇒ EB = DF.

b)G là giao AC và BD

ABCD là hình bình hành

⇒G là trung điểm AC,BD

EBFD là hình bình hành, G là trung điểm BD

⇒Gcũng là trung điểm EF

⇒EF,BD,AC đồng quy tại G .