học sinh trường an vĩ khi xếp hàng 12 thì thừa 2 , hàng 18 thì thừa 8 , hàng 10 thì vừa đủ . biết số học sinh trong khoảng 300-500 em tính số học sinh

Gọi số em là `a(a in NN`*`)`

Ta có: `a:12` dư `2`

`a:18` dư `8`

`a` chia hết `10`

`=> a+10` chia hết `12;18;10`

`=> a+10 in {0;180;360;...}`

`=> a in {-10;170;350;....}`

Mà `300<a<500`

`=> a=350`

Vậy, trường đó có `350` học sinh

`tt\color{#9FB6CD}{\text{#Yuuri}`

Gọi số học sinh cần tìm là `x` `(` em; `x ∈ N^**` `)`.

Theo đề ra, ta có :

`{:(x + 2 vdots 12),(x + 8 vdots 18),(x vdots 10):}}` `=>` `(x+10) vdots 12, 18, 10`.

`⇒`  `(x+10) ∈ BC` `(` `12, 18, 10` `)`.

Ta có :

`12 = 2^2 . 3`

`18 = 2. 3^2`

`10 = 2. 5`

`⇒` `BCN``N` `(` `12, 18, 10` `)` `=` `2^2. 3^2. 5 = 180`

`⇒` `x + 10 ∈ { 0; 180; 360; 540; ... }`

`⇒` `x ∈ { -10; 170; 350; 530 ... }`

mà `300 ≤ x ≤ 500`

`⇒` `x = 350`

    Vậy : Trường đó có tất cả `350` học sinh.