Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì đầy bể trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 

$\frac{2}{15}$ bể.Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy bể nước là bao nhiêu phút?

Gọi năng suất của vòi `1,2` là `a;b` `(a;b>0)`

Do 2 vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì đầy bể trong 1 giờ 20 phút nên

`4/3 x+4/3y=1`

Do mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được  `2/15` bể nên 

`1/6x+1/5y=2/15` 

Ta có hệ 

`{(4/3x+4/3y=1),(1/6x+1/5y=2/15):}`

`{(x=1/2),(y=1/4):}`

Vậy mở vòi 1 trong 

`1:1/2=2h` thì đầy bể

Vậy mở voig `2` trong

`1:1/4=4h` thì đầy bể

Gọi số thời gian vòi `1;2` chảy lần lượt đầy bể là : `x;y` `(x;y>0)`

Ta có Trong `1h` 

Vòi `1` chảy được `1/x` bể

Vòi `2` chảy được `1/y` bể

Theo bài ra ta có hệ sau :

`{(4/3 . 1/x+4/3 . 1/y =1),(1/(6x)+1/(5y)=2/15):}`

`{(1/x=1/2),(1/y=1/4):}`

`{(x=2),(y=4):}`

Vậy vòi `1;2` chảy trong `2h` và `4h` thì đầy bể