Cho ABCD hình thang cân góc A tù và AB>BC.Vẽ phân giác góc B cắt CD tại E.Vẽ phân giác góc D cắt AB tại F

a)chứng minh tam giác ADF,BEC cân

b)chứng minh BEDF hình bình hành

c)chứng minh AC,BD,EF đồng qui

Vẽ hình giúp mik lun

Giải thích các bước giải:

(sửa lại đề: Cho $ABCD$ hình bình hành góc $A$ tù và $AB>BC$)

a.Vì $DF$ là phân giác $\widehat{ADC}$

$\to \widehat{ADF}=\widehat{FDC}$

Mà $AB//CD$

$\to \widehat{FDA}=\widehat{FDC}=\widehat{AFD}$

$\to \Delta ADF$ cân tại $A$

Vì $BE$ là phân giác $\hat B$

$\to \widehat{ABE}=\widehat{EBC}$

Mà $AB//CD$

$\to \widehat{BEC}=\widehat{ABE}=\widehat{CBE}$

$\to \Delta BCE$ cân tại $C$

b.Vì $ABCD$ là hình bình hành $\to \widehat{ABC}=\widehat{ADC}$

$\to \widehat{ABE}=\dfrac12\hat B=\dfrac12\hat D=\widehat{ADF}=\widehat{AFD}$

$\to DF//BE$

Mà $AB//CD\to BF//DE$

$\to BEDF$ là hình bình hành

c.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành $\to AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường

               $BEDF$ là hình bình hành $\to DB\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

$\to AC, BD, EF$ đồng quy tại trung điểm mỗi đường