Cho hình thang ABCD,có góc vuông A và góc vuông D,có cạnh AB=36cm,cạnh DC=45cm,cạnh AD=10cm,từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N.Tính diện tích hình thang ABMN

VẼ HÌNH NHA 

GIÚP MK VỚI

Đáp án:

Nối A với N,D với N

Có AD=AM+DM

=>40=AM+10

=>AM=30 cm

Diện tích tam giác ABN là:36 x 30 : 2 =540 (cm²)

Diện tích tam giác DNC là:54 x 10 : 2=270 (cm²)

Có DC⊥AB(hình thang ABCD có góc A vuông)

mà DC//MN(gt)

=>MN⊥AB(quan hệ vuông góc,song song)

=>MN là đường cao 

Diện tích hình thang ABCD là:(36+54) x 40 : 2=1800 (cm²)

Có :diện tích ABCD=diện tích ABN+diện tích AMN+diện tích DNC+diện tích DMN

mà diện tích ADN=diện tích AMN+diện tích DMN

=>diện tích ABCD=diện tích ABN+diện tích ADN+diện tích DNC

=>1800=540+diện tích ADN+270

=>diện tích ADN=990 (cm²)

mà diện tích ADN=MN x AD :2 (MN là đường cao)

=>MN x AD : 2=990

=>MN x 40 :2=990

=> MN= 49,5 (cm)

Diện tích hình thang ABNM là:(36+49,5) x 30 :2 =1282,5 (cm²)

mình quên vẽ hình với bận lắm

Xét hai tam giác AHC và tam giác BHC. Ta có:

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC. Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:

Cạnh IH chung và độ dài AB = DH vì ABHD là hình chữ nhật nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC