Hai đường thẳng xy và Zt cắt nhau tại A

a, Vẽ hình và kể tên các cặp góc đối đỉnh, các cặp góc kề bù

b, Cho góc xAZ = 5 lần góc ZAy. Tính các góc xAZ, ZAy, yAt

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Hình ở dưới

Các cặp góc đối đỉnh:

- $\widehat{xAZ}$ và $\widehat{yAt}$

- $\widehat{xAt}$ và $\widehat{yAZ}$

Các cặp góc kề bù:

- $\widehat{xAZ}$ và $\widehat{ZAy}$

- $\widehat{ZAy}$ và $\widehat{yAt}$

- $\widehat{yAt}$ và $\widehat{tAx}$

- $\widehat{tAx}$ và $\widehat{xAZ}$

b) Ta có: $\widehat{xAZ}$ và $\widehat{ZAy}$ là cặp góc kề bù

$\Rightarrow \widehat{xAZ} + \widehat{ZAy} = 180^o$

Mà $\widehat{xAZ} = 5\widehat{ZAy}$

$\Rightarrow 5\widehat{ZAy} +\widehat{ZAy} =180^o$

$\Rightarrow 6\widehat{ZAy} = 180^o$

$\Rightarrow \widehat{ZAy} = 30^o$

$\Rightarrow \widehat{xAZ} = 5\widehat{ZAy} =5 . 30^o = 150^o$

Mà $\widehat{xAZ}$ và $\widehat{yAt}$ là cặp góc đối đỉnh

$\Rightarrow \widehat{yAt} = \widehat{xAZ} = 150^o$