cho số có 3 chữ số . Nếu chuyển chữ số hàng trăm thành chữ số hàng đơn vị , không thay đổi vị chí các số còn lại thì ta đc số mới bằng 3/4 số cũ

Gọi số cần tìm là $\onverline{abc}$

`=>` ${abc} = 100a + 10b + c$

Số mới là  ${bca}$

`=>` ${bca} = 100b + 10c +a`

số mới bằng `3/4` số cũ 

`=> 100b + 10c + a = ( 3.(100a + 10b + c))/4`

`<=> 4(100b + 10c + a ) = 3(100a + 10b + c)`

`<=> 400b + 40c + 4a = 300a + 30b + 3c`

`<=> 370b + 37c = 296a`

`<=> 10b + c = (296a)/37`

`xét a=1`

`=> 370b + 37c = 296`

`=> 10b + c = 8` 

`b` và `c` là chữ số từ `1-9`

xét các cặp số, ta thấy

`b=0 ; c = 8` là hợp lý

vậy số ban đầu là `108`

số sau là `801`

kiểm tra lại:

`3/4 . 108 = 81` ( đúng với điều kiện)

 vậy số cần tìm là `108`

`@Tobi`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `:`

Số cần tìm là `abc`

Số mới là `bca`

Ta có `:`

`abc=100a+10b+c`

`bca=100b+10c+a`

`bca=3/4abc`

`=>100b+10c+a=3(100a+10b+c):4`

`4(100b+10c+a)=300a+30b+c`

`400b+40c+4a=300a+30b+3c`

`370b+c=(296a)/37=>a=1`

`10b+c=8`

Xét `b` và `c` là các số từ `0-9`

Sau khi xét các cặp số `,` Ta thấy `:`

`b=0;c=8(t//m)`

Vậy số cần tìm `abc=108`