Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vược 15%, tổ hai sản xuất vượt 20% SO VỚI THÁNG ĐẦU. Do đó duối tháng 2, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Giải bài toán bằng cách lập HPT ạ

Gọi: `x` (chi tiết máy) là số sản phẩm tổ 1 trong tháng thứ nhất sản xuất được  `(0<x<800)`

        `y` (chi tiết máy) là số sản phẩm tổ 2 trong tháng thứ nhất sản xuất được `(0<y<800)`

Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được `800` chi tiết máy nên ta có pt:

`x+y=800`     `(1)`

Tháng thứ hai, tổ 1 vượt 15% nên: `x+15%x=1,15x` (chi tiết máy)

Tháng thứ hai, tổ 2 vượt 20% nên: `y+20%y=1,2y` (chi tiết máy)

Mà cả hai tổ đã sản xuất được `945` chi tiết máy nên ta có pt:

`1,15x+1,2y=945`     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hệ sau:

$\begin{cases} x+y=800\\1,15x+1,2y=945\\ \end{cases}$

$<=>\begin{cases} 1,15x+1,15y=920\\1,15x+1,2y=945\\ \end{cases}$

Trừ từng vế pt được:

`-0,05y=-25`

`=>y=500` `(N)`

Thay `y=500` vào `x+y=800` được:

`x+500=800`

`=>x=300` `(N)`

Vậy ... 

Gọi số chi tiết máy tổ `1` sản xuất trong tháng `1` là `x`

      Số chi tiết máy tổ `2` sản xuất trong tháng `1` là `y`

                   ` ( `chi tiết máy `;x,y>0)`

Theo bài ra ta có pt : `x+y=800(1)`

Do tháng thứ hai tổ một vượt mức `15%` , tổ `2`  vượt mức `20%` và cả `2` tổ sản xuất được `945` chi tiết máy nên ta có pt : `x+15%x + y+20%y=845<=>x+0,15x + y+0,2y=945<=> 1,15x +1,2y=945(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt :

`{(x+y=800),(1.15x+1.2y=945):}`

 `<=>{(x=300),(y=500):}`

Vậy số chi tiết máy tổ `1` sản xuất trong tháng `1` là `300`; số chi tiết máy tổ `2` sản xuất trong tháng `1` là `500` ( chi tiết máy )