lúc 7 giờ kém 5 sáng bạn mai đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải đi lên dốc và xuống một con dốc. Cho biết đoạn lên dốc dài 300m, A=6độ, B=4độ. Gọi C là đỉnh dốc. Gọi C là đỉnh dốc. Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:

A: Độ dốc lúc lên cao hơn lúc xuống

B:Độ dài con dốc là là 31.3

C. Quãng đường chim bay đi từ nhà đến trường là 749m

D.Để kịp đến trường lúc 7h đúng, Mai đã lên dốc với vận tốc là 6km/h, biết Mai khi xuống dốc bạn đi tự do không đạp xe với vận tốc không đổi là 15km/h

Vì Mai đi từ điểm A tới điểm B, chứ không tới đỉnh dốc C, nên không cần xét góc B

a) Độ dốc luôn hiện hữu, tồn tại nên mệnh đề A không đúng

b) độ dài con dốc là cạnh huyền của tam giác khi ta cắt lấy tiết diện ngang, có góc A so với phương ngang là 6° (Ox)

 Nên chiều dài nó vẫn là 300m

( thực tế đề bài cho không rõ điểm dốc đi xuống từ đâu trước khi tới B)

Khi cho điểm C là đỉnh dốc thì điểm C phải cao hơn B, lúc đó chỉ có đi lên mà thôi

Nên đáp án B cũng chả phải

c) Ta có thể dựng  tam giác vuông ABH (với góc AHB = 90°) , AB = 300,  ∠A = 6°

liền với Δ dựng hình thang vuông (HBCH1) có BH, CH1⊥ AH1

AH = AB*cosA = 300 * cos6°

                           = 300 * 0.99

                           = 298 (m)

AH chính là đường chim bay

Vậy theo đường chim bay câu c) cho là 749m là sai

C cũng sai

d) khi đi lên dốc thì thực tế vận tốc phải là chậm dần đều Vt = Vo - a*T

với a là gia tốc, T là thời gian

Nhưng trong bài này người ta bỏ qua vận tốc tức thời ( coi trung bình)

Vab = 6 (km/h)  ( câu d)

Mai cần có mặt tại B lúc 7h mà 7h kém 5 mới rời nhà, có nghĩa T = 5'  = 1/12 (h)

quãng đường S = 300m = 0.3 (km) = 3/10

Vận tốc lúc nay của Mai là S / T

= 0.3 / (1/12) = 3/10 * 12

                         = 3.6 (km/h)

Chậm hơn so với đáp án

Còn khi xuống dốc, tốc độ sẽ nhanh hơn mà không cần đạp xe là đúng (V = VoT + aT)

Giả sử 15(km/h)

T = S / V = ( 3/10) / 15

                = 3 / 150 (h) 

   T đi xuống là 1.2 phút chấp nhận được