Hai đội công nhân cùng làm 1đoạn đường thì hoàn thành trong 72 ngày. Đội 1 làm xong 1 nửa đoạn đường thì đội 2 làm tiếp nửa còn lại với thời gian nhiều hơn đội 1 đã làm là 30 ngày. Hỏi nếu làm riêng mỗi đội sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm riêng của người thứ $I, II$ lần lượt là $x,y$ ngày, $(x,y>0)$

$\to$Mỗi ngày, mỗi người làm được $\dfrac1x, \dfrac1y$ công việc

Theo bài ta có:

$\begin{cases}72(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\\dfrac12y- \dfrac12x =30\end{cases}$

$\to \begin{cases}72(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\y-x=60\end{cases}$

$\to \begin{cases}72(\dfrac1x+\dfrac1{x+60})=1\\y=x+60\end{cases}$

$\to \begin{cases}x\in\{-36, 120\}\\y=x+60\end{cases}$

Vì $x>0$

$\to \begin{cases}x=120\\y=180\end{cases}$

Như vậy nếu làm riêng thì đội $I$ hoàn thành công việc trong $120$ ngày, đội $II$ hoàn thành công việc trong $180$ ngày